广西壮族自治区玉林市福绵区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：107 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算：a•a²的结果是（）

A . 3a B . a³ C . 2a² D . 2a³

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一粒芝麻约有 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 分式 $\text{[math]}$ 可化简为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AB＝AB C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

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9. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知x^m=6，xⁿ=3，则x^2m-n的值为（）

A . 9 B . 39 C . 12 D . 108

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③ D . ②③④

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于轴对称．

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14. 正五边形的每一个内角都等于．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式的值． $\text{[math]}$

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22. 如图，在长度为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．

（1）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．（直接作出图形且标出点 $\text{[math]}$ 即可）

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23. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 甲、乙两同学从家到学校的距离之比是 $\text{[math]}$ ，甲同学的家与学校的距离为 $\text{[math]}$ 米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙同学骑自行车速度的 $\text{[math]}$ 倍，甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 $\text{[math]}$ 分钟．

（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？

（2）求公交车的速度．

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25. 如图，直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）随着点 $\text{[math]}$ 位置的变化， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

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