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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市福绵区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、随着点 $\text{[math]}$ 位置的变化， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

举一反三

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P为正△ABC内一点，∠APC=150°，AP=3，CP=1，则BP长为（）

如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A与点D均落在P点处，连结AC，AP，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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