上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：270 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则m、n和t的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 三角形的外角大于三角形的任何一个内角 B . 线段的垂直平分线上的任一点与该线段两个端点能构成等腰三角形 C . 三角形一边的两个端点到这边上的中线所在的直线的距离相等 D . 面积都相等的两个三角形一定全等

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，那么点D到AB的距离是（）

A . 4.8 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ .

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 在实数范围内因式分解 $\text{[math]}$ .

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11. 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的圆的圆心的轨迹是．

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12. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 直角坐标平面内的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. 边长为6的等边三角形的面积是．

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16. 小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是米．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求：y关于x的函数解析式．

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22. 作图：已知 $\text{[math]}$ 和线段r，请在 $\text{[math]}$ 内部作点P，使得点P到AC和BC的距离相等，并且点A到点P的距离等于定长r．（不写作法，保留痕迹）

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23. 如图已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交边BC 于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结 DF，求证：AC=DF。

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图，已知直线OA与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于点A．若 $\text{[math]}$ ，直线OA与x轴的夹角为60°．

（1）求点A的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若点P是坐标轴上的一点，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出点P的坐标．

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是AB上的动点，联结CP，并以CP为边作等边 $\text{[math]}$ （点E在线段CP上方），M是线段AB的中点，联结EM．

（1）请猜想：线段EM与PB的数量关系？线段EM与CB的位置关系？

（2）请证明上题中你的猜想；

（3）请猜想：点P在BM上移动时，四边形ECPM的面积是否发生变化？并加以说明．

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上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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