安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 有一个角是40^o ，且腰相等的两个等腰三角形全等 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

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4. 现有两根木棒，长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）

A . $\text{[math]}$ 的木棒 B . $\text{[math]}$ 的木棒 C . $\text{[math]}$ 的木棒 D . $\text{[math]}$ 的木棒

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5. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，那么 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处向 $\text{[math]}$ 处运动，每秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处向 $\text{[math]}$ 处运动，每秒 $\text{[math]}$ ，其中一个动点到达端点后，另一个点停止运动．当 $\text{[math]}$ 时，运动时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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12. 等腰三角形的一边长为3，周长为15，则该三角形的腰长是．

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13. 如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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16. 如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；

（2）结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 已知平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点在第三象限．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的夹角为45°时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 游泳池常需进行换水清洗，图中的折现表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）若换水清洗过程中，游泳池中水量为 $\text{[math]}$ 时，请求出此时的时间．

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 我县黄墩镇有“安徽蓝莓第一镇”的美誉，截至目前，初步形成了以良种繁育、规模种植、休闲采摘、预冷保鲜、食品加工等较为完整的蓝莓产业.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

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23. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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