山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . a²+2a²=3a⁴ B . (-2x²)³=-8x⁶ C . (m－n)²=m²-n² D . b¹⁰÷b²=b⁵

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2. 将0.000073用科学记数法表示为（）

A . 73×10^－⁶ B . 0.73×10^－⁴ C . 7.3×10^－⁴ D . 7.3×10^－⁵

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3. 若实数a，b满足a²－4a＋4+(b－4)²=0，且a，b恰好是等腰△ABC两条边的长，则△ABC周长为（）

A . 8 B . 8或10 C . 12 D . 10

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4. 化简 $\text{[math]}$ ÷(1－ $\text{[math]}$ )的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x+1 D . x-1

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5. 某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程： $\text{[math]}$ =6，题中x表示的量为（）

A . 实际每天铺设管道长度 B . 实际施工天数 C . 计划施工天数 D . 计划每天铺设管道的长度

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6. 已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）

A . 75° B . 90° C . 105° D . 120°或20°

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7. 下列因式分解正确的是（）

A . m²+n²=(m+n)(m-n) B . a³-a=a(a+1)(a-1) C . a²-2a+1=a(a-2)+1 D . x²+2x-1=(x-1)²

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8. 下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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9. 4张长为a、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a、b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，则以下结论；①∠DBM=∠CDE；②BN=DN；③AC=2DF；④S $\text{[math]}$ ﹤S $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③

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11. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =．

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13. 若3^m=4，3ⁿ=2，则9^2m-n=.

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14. 若x²+4x-4=0，则3（x-2）²-6(x+1)(x-1)的值为．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，其中不能确定 $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ 的是（只填序号）.

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16. 如图，∠C=90°，CB=CO，且点B坐标为（-2，0），则点C坐标为．

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17.

（1）计算：（－ $\text{[math]}$ ）^-2-（ $\text{[math]}$ ）⁰+（－5）⁹×（－0.2⁸）；

（2）因式分解：（1-a）²+4（a-1）；

（3）计算：（x+3）²－(x+2)(x-1)．

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18.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x=y+2020．

（2）解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数

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20. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

按照以上规律，解出下列问题：

（1）第6个等式为：．

（2）写出第n个等式：（用含n的等式表示）并证明．

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21. 抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．

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22. 已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID

（1）求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

（2）填空：
①∠AIC+∠BID=度；

②S $\text{[math]}$ S $\text{[math]}$ (填“﹥”“﹤”“=”)

（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．

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23. 如图：已知点A（0，1），点B在第一象限，△OAB是等边三角形，点C是X轴上的动点，以AC为边作等边三角形△ACD(A、C、D三点按逆时针排列)，直线BD交Y轴于点E

（1）求证：△CAO≌△DAB；

（2）点C运动时，点E是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标；

（3）连接CE，若∠ACD=25°，求∠CED的度数．

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山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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