内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 14° B . 24° C . 19° D . 9°

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6. 已知 $\text{[math]}$ 可以写成一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 可为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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7. 定义运算“⊙”： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或10 C . 10 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 某小区有一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形场地，规划修建两条宽为 $\text{[math]}$ 的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为 $\text{[math]}$ ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点有9条对角线，则 $\text{[math]}$ 边形的内角和为．

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11. 如图：一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个半圆，则剩下的钢板面积为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中运算正确的有．（填序号即可）

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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16. 甲杯中盛有 $\text{[math]}$ 毫升红墨水，乙杯中盛有 $\text{[math]}$ 毫升蓝墨水，从甲杯倒出 $\text{[math]}$ 毫升红墨水到乙杯里， $\text{[math]}$ ，搅匀后，再从乙杯倒出 $\text{[math]}$ 毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为毫升．

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17. 化简与计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4）先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图，在网格中按要求完成作图：

（1）作出 $\text{[math]}$ （三角形的顶点都在格点上）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形；

（2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 的周长最小．

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21. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求等腰三角形 $\text{[math]}$ 与等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底角的度数；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

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23. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

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内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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