浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 由下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （1，－2） C . （－1，2） D . （－1，－2）

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若等腰三角形的两边长分别是6和8，则它的周长是（）

A . 20 B . 22 C . 20或22 D . 18或20

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7. 下列命题为假命题的是（）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. B . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等. C . 等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合. D . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕点 $\text{[math]}$ 转动，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），下列说法正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位后得到点的坐标为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为.

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13. 三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，5，2，则该三角形最长边上的中线长为.

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14. 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且与 $\text{[math]}$ 的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为.

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17. 解不等式组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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19. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，利用直尺和圆规按照下列要求作出图形.（保留作图痕迹，不要求写作法）

（ 1 ）作一个等边三角形，边长为 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在第（1）题的图中，作一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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20. 高空的气温与距地面的高度有关.已知某地的地面气温为24℃，该地距地面的高度每升高1km，气温下降6℃.

（1）求距地面2km处的气温 $\text{[math]}$ ；

（2）写出该地空中气温T（℃）与高度 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（3）若该地上空某处气温不低于0℃且不高于6℃，求此处距地面的高度 $\text{[math]}$ 的范围.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该一次函数的图象上，并说明理由；

（2）若一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，试比较函数值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离小于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作一条直线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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