浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . BC=1，AC=2，AB= $\text{[math]}$ B . BC：AC：AB=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ，过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G ．若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　）

A . 15 B . 20 C . 21 D . 19

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7. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知：将直线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 经过第一、二、三象限 B . 与x轴交于 $\text{[math]}$ C . 与y轴交于 $\text{[math]}$ D . y随x的增大而减小

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9. 某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量 $\text{[math]}$ 与时间x的关系为 $\text{[math]}$ ，出水口出水量 $\text{[math]}$ 与时间x的关系为 $\text{[math]}$ ，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V与时间的关系.如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水.则上述判断中一定正确的是（）

A . ① B . ② C . ②③ D . ①③

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10. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. 等腰三角形的周长为20 cm，一边长为8 cm，则底边长为cm.

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12. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有种.

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13. 将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AD于点E.若 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为斜边向外侧做等腰直角 $\text{[math]}$ ，过点D做 $\text{[math]}$ 于点E，若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”.如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q的“实际距离”为5，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A，B，C三个小区的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为.

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16. 解下列不等式（组）

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上.

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）建立适当的平面直角坐标系，使得点 $\text{[math]}$ 的坐为 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在（2）的条件下，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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18. 已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MN⊥BD.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）直接写出当自变量x取何值时，满足 $\text{[math]}$ ？

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20. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

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21. 已知点A(8，0)及在第一象限的动点B(x，y)，且x+y＝10，设 $\text{[math]}$ OBA的面积为S．

（1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求S＝12时B点坐标；

（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当BQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．

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22. 如图，边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P不与A、C重合），连结BP，过点B作 $\text{[math]}$ 且使得 $\text{[math]}$ ，连结QP交BC于点E，延长QP与直线AD交于点F.

（1） $\text{[math]}$ 面积的最小值为；

（2）连结CQ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）猜想PF与EQ的数量关系，并说明理由.

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23. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点.
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 满是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点，

（1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点.
①试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

②若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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