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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

如图，边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P不与A、C重合），连结BP，过点B作 $\text{[math]}$ 且使得 $\text{[math]}$ ，连结QP交BC于点E，延长QP与直线AD交于点F.

（1）、 $\text{[math]}$ 面积的最小值为；

（2）、连结CQ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、猜想PF与EQ的数量关系，并说明理由.

举一反三

有一面积为5 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系内，正方形ABCD中的顶点B，D的坐标分别是（0，0），（2，0），且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）

已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，
连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B₁处．

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是正方形.

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