福建省泉州市惠安县泉州第十六中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. 比 $\text{[math]}$ 大2的数是（）．

A . -1 B . 1 C . 5 D . -5

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-1.62，0这四个数中，有理数的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 下列代数式的写法中，书写规范的是（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积记作 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积记作 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的3倍记作 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 的商记作 $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 一个数，如果不是正数，必定是负数 B . 有理数的绝对值一定是正数 C . 两个有理数相加，和一定大于每个加数 D . 相反数等于本身的数是0

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5. 下面说法正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是3 C . $\text{[math]}$ 的次数是2 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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6. 下列多项式次数是3的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各组数中，相等的一组是（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. 用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）

A . 它精确到万分位； B . 它精确到0.001； C . 它精确到万位； D . 精确到十位；

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9. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高 30% 作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）

A . a 元 B . 0.8a 元 C . 1.04a 元 D . 0.92a 元

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10. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 比较大小：-3-4（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. “浮云游子意，明月故乡情”，4月疫情期间泉州支援意大利口罩达2700000只．将2700000用科学记数法表示为．

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13. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则a=．

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16. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为.

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17. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）填写下表：

$\text{[math]}$

5

-5

-7

-7

$\text{[math]}$

3

0

3

-3

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）由（2）的结论可知： $\text{[math]}$ 的意义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到表示的点的距离；

（4）若动点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. 初一年级某同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）	$\text{[math]}$ 5	$\text{[math]}$ 2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

（3）若该种食品的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率.

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23. 某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元,该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x>3）只.

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？ (用含x的代数式表示)

（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示)

（3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？

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24. 阅读：
计算 $\text{[math]}$ 时，可列竖式：

$\text{[math]}$

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

$\text{[math]}$

所以，原式 $\text{[math]}$

根据阅读材料解答下列问题：

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）将 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的降幂排列：；

（2）请写出一个多项式 $\text{[math]}$ ：，使其与 $\text{[math]}$ 的和是二次三项式；

（3）请仿照小明的方法计算： $\text{[math]}$ ．

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25. 如图：在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一次项系数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数，单项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若将数轴在点 $\text{[math]}$ 处折叠，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（填“能”或“不能”）；

（3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动， $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（4）请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

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福建省泉州市惠安县泉州第十六中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	5	-5	-7	-7
$\text{[math]}$	3	0	3	-3
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离

福建省泉州市惠安县泉州第十六中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

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