江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数图象过点 $\text{[math]}$ B . 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该抛物线的对称轴（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 轴

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4. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝ $\text{[math]}$ g t²（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A . ∠ABD＝∠E B . ∠CBE＝∠C C . AD∥BC D . AD＝BC

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7. 用因式分解法解关于x的方程 $\text{[math]}$ ，将左边分解因式后有一个因式为x-3 ，则p的值为

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 若抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则m=．

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10. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球推出的距离是 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如上图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤对称轴为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的确序号是．

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13. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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14. 已知二次函数的顶点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求该函数解析式．

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15. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个正根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个负根，求a+b的值．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 两点坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线；

（2）在图2中，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和最短．

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21. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D ．

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

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22. 如图，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）若将（1）中的抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点 $\text{[math]}$ ？

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江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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