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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
如图,△
ABC
中,
AB
=
AC
=2,∠
BAC
=45°,△
AEF
是由△
ABC
绕点
A
按逆时针方向旋转得到的,连接
BE
、
CF
相交于点
D
.
(1)、
求证:
BE
=
CF
;
(2)、
当四边形
ABDF
为菱形时,求
CD
的长.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是( )
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,若点A的坐标为(1,0),则边AB的长为( )
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形OEFG的一边OG经过点D,且D是OG的中点,OG=
AB,若正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角,(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,当α={#blank#}1{#/blank#}度时,∠OAG′=90°.
如图,在△ABC中,∠BAC=105°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.若点B'恰好落在BC边上,且AB′=CB′,则∠C′的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.
图 ①中有四条优美的 “螺旋折线”, 它们是怎样画出来的呢? 如图②, 在正方形
各边上分别取点
, 使
, 依次连结它们, 得到四边形
; 再在四边形
各边上分别取点
, 使
, 依次连结它们, 得到四边形
如此继续下去, 得到四条螺旋折线.
如图,
中,
,
是
边上的中线,以
为边向外作等边
,
与
交于点
.
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