内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：289 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，不能搭成三角形的是（）

A . 7cm，10cm，5cm B . 5cm，8cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 6cm，10cm，10cm

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2. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法中正确的为（）
①全等三角形的面积相等②周长相等的两个三角形全等③全等三角形的形状相同、大小相等④全等三角形的对应边相等、对应角相等

A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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4. 六边形的外角和是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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5. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内一点，连结PB、PC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ， E是BC边上的一点，连结AE ，则线段AD是（）个三角形的高

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD是角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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9. 分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④都可以

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10. 平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，则该点关于y轴的对称点的坐标为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD=DC，AB=AC B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C，BD=DC

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12. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为EF ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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13. 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则底角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ 内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当 $\text{[math]}$ 周长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为cm.

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16. 每一个外角都等于 $\text{[math]}$ 的多边形，它的内角和等于．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当添加条件时，就可得到 $\text{[math]}$ ．（只需填写一个你认为正确的条件）

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18. 如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是.

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三、解答题

19. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 尺规作图，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）试求作一点P ，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数.

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ， AD ， CE交于点H ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CH的长．

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23. 正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为b和a将它们如图所示放置，求图中阴影部分的面积．

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24. 阅读材料
在平面中，我们把大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角称为优角．如果两个角相加等于 $\text{[math]}$ ，那么称这两个角互为组角，简称互组．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为组角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
习惯上，我们把有一个内角大于 $\text{[math]}$ 的四边形俗称为镖形．

（2）如图，在镖形ABCD中，优角 $\text{[math]}$ 与钝角 $\text{[math]}$ 互为组角，试探索内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与钝角 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．

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25. 已知，如图在 $\text{[math]}$ 中，OM ． ON分别是AB、BC边的垂直平分线．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）点O是否在AC边的垂直平分线上？请说明理由．

（3）由上述结论你能总结出一个新的结论吗？

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26. 如图

（1）如图①，D是等边 $\text{[math]}$ 的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD ，以CD为边，在BC上方作等边 $\text{[math]}$ ，连接AE ，你能发现AE与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；

（2）如图②，当动点D运动至等边 $\text{[math]}$ 边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AE与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；

（3）如图③，当动点D在等边 $\text{[math]}$ 边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC ，以DC为边在BC上方和下方分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接AE ， $\text{[math]}$ ，探究AE ， $\text{[math]}$ 与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论．

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内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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