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四川省遂宁市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:112
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,求
( )
A .
{-1,2}
B .
{-1,0}
C .
{0,1}
D .
{1,2}
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+
选题
2. 下面各组函数中表示同一函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列函数中,既是偶函数,又在区间
上单调递减的函数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 四个物体同时从某一点出发向前运动,其路程
关于时间
的函数关系是
,
,
,
如果它们一直运动下去,最终在最前面的物体具有的函数关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确度
)可以是( )
A .
1.25
B .
0.39
C .
1.41
D .
1.5
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+
选题
6. 已知
,
,则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 若
,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 函数
(e≈2.718281828459)的部分图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 若幂函数
在
上是增函数,且在定义域上是偶函数,则
=( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
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+
选题
10. 设函数
的最小正周期为
,其图象关于直线
对称,则下列说法正确是( )
A .
的图象过点
;
B .
在
上单调递减;
C .
的一个对称中心是
;
D .
将
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象.
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+
选题
11. 若函数
, 满足对任意不相等的实数
都有
成立,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 设函数
(
是常数,
).若
在区间
上具有单调性,且
,则
=( )
A .
6
B .
3
C .
2
D .
1
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 设函数
,则
=
.
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+
选题
14. 计算:
.
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+
选题
15. 高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一,与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名,高斯函数
也应用于生活、生产的各个领域.高斯函数也叫取整函数,其符号
表示不超过
的最大整数,如:
,
,定义函数:
,则
值域的子集的个数为:
.
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+
选题
16. 已知方程
有两个不相等实根,则
的取值范围为
.
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+
选题
三、解答题
17. 在平面直角坐标系中,以
轴的非负半轴为角的始边,如果角
终边与单位圆交于点
,角
的终边落在射线
上.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
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+
选题
18. 已知集合
,
.
(1) 当
时,求
;
(2) 若
满足:①若
,②
,从①②中任选一个作为条件,求
的取值范围.
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+
选题
19. 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为
亩,计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的2倍时,所用时间是10年.
(1) 求森林面积的年增长率;
(2) 到今年为止,森林面积为原来的
倍,则该地已经植树造林多少年?
(3) 为使森林面积至少达到
亩,至少需要植树造林多少年(精确到整数)?
(参考数据:
,
)
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+
选题
20. 定义在
上的函数
,对任意
,满足下列条件:①
②
(1) 是否存在一次函数
满足条件①②,若存在,求出
的解析式;若不存在,说明理由.
(2) 证明:
为奇函数;
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+
选题
21. 下图是函数
的部分图象.
(1) 求
的值及
单调递增区间.
(2) 若
的图象横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,然后再将所得图象向右平移
个单位,最后向上平移1个单位,得到函数
的图象,若
在
上恰有10个零点,求
的取值范围.
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+
选题
22. 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1) 求
的值;
(2) 判断
的单调性,并用定义证明你的结论;
(3) 若
,求
的取值范围.
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