河南省郑州市管城回族区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . -2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2020

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2. 教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）

A . 主视图 B . 主视图和左视图 C . 主视图和俯视图 D . 左视图和俯视图

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5. 已知|a﹣2|+（b+3）²＝0，则b^a的值是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣9 D . 9

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6. 若有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -14或-6 B . -14或6 C . -12或-8 D . -14

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7. 数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 4 C . -4 D . 8

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9. 某商品价格为 $\text{[math]}$ 元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）

A . 0.96 $\text{[math]}$ 元 B . 0.972 $\text{[math]}$ 元 C . 1.08 $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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10. 对于每个正整数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的末位数字.例如： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的末位数字）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的末位数字）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的末位数字），…则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4042 B . 4048 C . 4050 D . 10

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 请写出一个只含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的单项式，系数为 $\text{[math]}$ ，次数是4，则这个单项式为.

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13. 如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则x-y=

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式来表示）

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）试求出其表面积．

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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19. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒（ $\text{[math]}$ ）.
问：

（1）分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？

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20. 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空： $\text{[math]}$ －c0， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 0，c－ $\text{[math]}$ 0.

（2）化简：|b－c|＋| $\text{[math]}$ ＋b|－|c－a|

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21. 我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数 $\text{[math]}$ ，我们把小于 $\text{[math]}$ 的正的因数叫做 $\text{[math]}$ 的真因数.如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数.把一个自然数 $\text{[math]}$ 的所有真因数的和除以 $\text{[math]}$ ，所得的商叫做 $\text{[math]}$ 的“完美指标”.如10的“完美指标”是 $\text{[math]}$ .一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”.如8的“完美指标”是 $\text{[math]}$ ，10的“完美指标”是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 更接近1，所以我们说8比10更完美.

（1）试计算6的“完美指标”；

（2）试计算7和9的“完美指标”；

（3）请直接写出15到20的自然数中，最“完美”的数是.

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22. 如图，阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

5

★

@

$\text{[math]}$

7

-6

…

（1） ★＝，@＝， $\text{[math]}$ ；

（2）试判断第2020个格子中的数是多少，并给出相应的理由；

（3）判断：前 $\text{[math]}$ 个格子中所填整数之和是否可能为2034？若能，求出对应 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

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河南省郑州市管城回族区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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