安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

1. 已知y=（m+2）x^|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 0

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2. 据省统计局公布的数据，安徽省 $\text{[math]}$ 年第二季度 $\text{[math]}$ 总值约为 $\text{[math]}$ 千亿元人民币，若我省第四季度 $\text{[math]}$ 总值为y千亿元人民币，平均每个季度 $\text{[math]}$ 增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ （b+d≠0），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移而得到，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

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5. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E ，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 4：3 D . 16：9

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9. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. AD 是△ABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE= $\text{[math]}$ AD，BE 的延长线交 AC 于 F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则y的取值范围为．

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12. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S_△_AOB=2，则k=．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．

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15. 已知二次函数y=x²+4x+k-1.

（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.

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16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）求证：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求EB的长．

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17. 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（3，18）和B（﹣2，8）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象只有一个交点，求交点坐标．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1） ①将△OAB向右平移1个单位后得到△O₁A₁B₁ ，请画出△O₁A₁B₁；
②请以O为位似中心画出△O₁A₁B₁的位似图形，使它与△O₁A₁B₁的相似比为2：1；

（2）点P（a ， b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为．

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19. 如图所示，∠C=90°，BC=8cm ， AC=6cm ，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.

（1）求证：△BDE∽△EFC.

（2）设 $\text{[math]}$ ，
①若BC＝12，求线段BE的长；

②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积.

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22. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件.

（1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 为多少时 $\text{[math]}$ 最大，最大值是多少？

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23. 在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．

（1）如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；

（2）如图2，当AB=5，且AF $\text{[math]}$ FD=10时，求BC的长；

（3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF= $\text{[math]}$ AD时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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