黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果点P关于x轴的对称点P₁的坐标为（4，5），那么点P坐标是（）

A . （﹣5，﹣4） B . （4，﹣5） C . （﹣4，﹣5） D . （﹣4，5）

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3. 在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和 3cm，则它的周长为（）

A . 19cm B . 19cm 或 14cm C . 11cm D . 10cm

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4. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A . 90° B . 110° C . 100° D . 120°

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5. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CM是高，∠MCA＝30°，若AC＝4，则AB的长度为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 5

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6. 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 76° D . 45°

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7. 已知在△ABC中，点P在三角形内部，点P到三个顶点的距离相等，则点P是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条高线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条边垂直平分线的交点

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8. 下列三角形不一定全等的是（）

A . 有两个角和一条边对应相等的三角形 B . 有两条边和一个角对应相等的三角形 C . 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 D . 三条边对应相等的两个三角形

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9. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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10. 下列说法：①如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；⑤等腰三角形两腰上的中线长相等．其中正确的共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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11. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．

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12. 在△ABC中，AB＝4，AC＝6，D为BC边的中点，则中线AD的取值范围是．

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13. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为厘米．

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14. 如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝．

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为．

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16. 如图，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为边BC中点，DE⊥DF，若四边形AEDF的面积是4，则等腰直角△ABC的面积为．

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17.
如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是。

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18. 如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．

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20. 如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是．

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21. 如图：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）计算出△ABC的面积．

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23. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC．

（1）求证：CD＝ED

（2）直接写出图中所有是∠ACD的2倍的角．

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者间的数量关系．

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25. 如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．

（1）求证：△AFD为等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的长．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．

（1）如图1：求证：∠1＝∠2；

（2）如图2：若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF．

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黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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