西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期理数第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第几象限（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 设集合 $\text{[math]}$ ，3，5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 50

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4. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，为了得到函数的图象，只要将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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8. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A . 6+4 $\text{[math]}$ B . 4+4 $\text{[math]}$ C . 6+2 $\text{[math]}$ D . 4+2 $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

A . 7 B . -7 C . 28 D . -28

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）．

A . B . C . D .

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12. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的奇函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

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14. 设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ 是.

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16. 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不同于顶点），若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

（1）求C的大小；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的值.

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18. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500 $\text{[math]}$ 以上为常喝，体重超过50 $\text{[math]}$ 为肥胖.

	不常喝	常喝	合计
肥胖	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	50
不肥胖	40	10	50
合计	A	B	100

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 $\text{[math]}$ .

附：参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

P( $\text{[math]}$ )	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）求2×2列联表中的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A，B的值；

（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.

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19. 正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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20. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 是否为定值？请证明你的结论

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若对函数 $\text{[math]}$ 定义域内任一个实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）求证：对一切 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

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22. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，以O为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆C的交点为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期理数第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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