重庆市垫江县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为S_甲²=1.5，S_乙²=2.5，S_丙²=2.9，S_丁²=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）

A . 甲队 B . 乙队 C . 丙队 D . 丁队

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4. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≥3 C . x＞4 D . x≥3且x≠4

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5. 已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

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8. 若a＜0，b＞0，则 $\text{[math]}$ 化简得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列图形是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个菱形，第②个图形中一共有4个菱形，第③个图形中一共有7个菱形，…，按此规律排列，则第⑩个图形中菱形的个数为（）

A . 53 B . 56 C . 63 D . 48

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10. 三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）²+|b﹣18|+ $\text{[math]}$ =0，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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11. 如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

A . （0，3） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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13. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = ．

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14. 在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为．

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15. 将直线y=2x﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是．

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16. 若 $\text{[math]}$ =（x+y）² ，则x﹣y=．

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17. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距千米．

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18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ﹣15 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ﹣15 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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20. 某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如表：
植树数量（棵）
4
5
6
8
10
人数
30
26
25
15
8

（1）上述数据中，中位数是，众数是．

（2）若该校有1680名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．

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21. 综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

（1）已知：x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

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22. 如图，已知AB∥CD，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且AF=DE，求证：四边形BECF是平行四边形．

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23. 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式
批发
零售
储藏后销售
售价（元/吨）
3000
4500
5500
成本（元/吨）
700
1000
1200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 $\text{[math]}$ ．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

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24. 阅读理解：
把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．

（1）请写出一个六位连接数，它（填“能”或“不能”）被13整除．

（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．

（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？

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25. 已知，如图1在锐角△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F．

（1）若BF=5，DC=3，求AB的长；

（2）在图1上过点F作BE的垂线，过点A作AB的垂线，链条垂线交于点G，连接BG，得如图2．
①求证：∠BGF=45°；
②求证：AB=AG+ $\text{[math]}$ AF．

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26. 如图（1），平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与y轴交于点A，点B是第二象限一次函数y=﹣x+1的图象上一点，且S_△_OAB=3，点C的坐标为（﹣2，﹣3）．

（1）求A，B的坐标；

（2）如图（1）若点D是线段BC上一点，且三角形ABD的面积是三角形ABC的一半，求△ABC的面积和点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，如图（2），将线段AC沿直线AB平移，点A的对应点为A₁ ，点C的对应点为C₁ ，连接A₁D，C₁D，当△A₁C₁D直角三角形时，求A₁的坐标．

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