上海市浦东新区2020-2021学年高一上学期数学教学质量检测试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数”是“函数 $\text{[math]}$ 是偶函数”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

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3. 下列不等式中，解集相同的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ 若f(x₀)>3，则x₀的取值范围是（）

A . (8，＋∞) B . (－∞，0)∪(8，＋∞) C . (0，8) D . (－∞，0)∪(0，8)

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二、填空题

5. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则该幂函数的表达式为.

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的反函数是.

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10. 设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象恒过定点的坐标是.

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11. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此函数的值域是.

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13. 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格减函数，则实数a的取值范围是.

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15. 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根，则数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的大小.

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18. 设函数为 $\text{[math]}$ 的定义域为P，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为Q.

（1）求集合P，Q；

（2）已知全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ .讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由.

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20. 某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的销售价格 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 百斤），第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的销售量 $\text{[math]}$ （百斤）（销售收入 $\text{[math]}$ 销售价格 $\text{[math]}$ 销售量）

（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少?

（2）这20天中，哪一天的销售收入最大?最大值为多少?

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是严格减函数；

（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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