初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算同步练习

修改时间：2021-01-29 浏览次数：111 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）

A . 扩大为原来的两倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 不能确定

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2. 如图，一个人从山脚下的 $\text{[math]}$ 点出发，沿山坡小路 $\text{[math]}$ 走到山顶 $\text{[math]}$ 点．已知坡角为 $\text{[math]}$ ，山高 $\text{[math]}$ 千米．用科学计算器计算小路 $\text{[math]}$ 的长度，下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A . sinA的值越小，梯子越陡 B . cosA的值越小，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡缓程度与∠A的函数值无关

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4. 已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）

A . B . C . D .

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5. 若sin（75°-θ）的值是 $\text{[math]}$ ，则θ=（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. 若∠A为锐角，且cosA<0.5，则∠A（）

A . 小于30° B . 大于30° C . 大于60° D . 大于60°

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7. 如果∠ $\text{[math]}$ 为锐角，且sin $\text{[math]}$ ＝0.6，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . 0°＜ $\text{[math]}$ ≤30° B . 30°＜ $\text{[math]}$ ＜45° C . 45°＜ $\text{[math]}$ ＜60° D . 60°＜ $\text{[math]}$ ≤90°

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8. 在直角三角形中各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（　　）

A . 缩小2倍 B . 扩大2倍 C . 不变 D . 不能确定

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9. 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC的边长为（）

A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17

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二、填空题

10. 在如图所示的正方形网格中，∠1∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）

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11. 先用计算器求：tan20°≈，tan40°≈，tan60°≈，tan80°≈，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：．归纳：正切值，角大值．

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12. 如图，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是．

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13. 对于锐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填 $\text{[math]}$ ）.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角，则m的取值范围是．

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三、综合题

15. 求满足下列条件的锐角x：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 利用计算器计算下列各值：（精确到0.001）
（1）sin20°；（2）cos63°35′；（3）sin87°17′．

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17. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

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18. 如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

（1）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

（2）比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：
若α=45°，则sin α cos α；
若α<45°，则sin α cos α；
若α>45°，则sin α cos α.

（3）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°.

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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