浙江省绍兴市柯桥区绍兴市锡麟中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )

A . 2，3，4 B . 5，7，7 C . 5，6，12 D . 6，8，10

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2. 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A . l₁ B . l₂ C . l₃ D . l₄

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3. 若a＞b，则下列各式中，一定成立的是（）

A . a＋2＜b＋2 B . a－2＜b－2 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . －2a＞－2b

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4. 下列叙述中，不能确定位置的是（）

A . 小华在某会场的座位是5排8号 B . 某城市位于东经108°，北纬39° C . A城与B城相距15 km D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

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5. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 当x＝2时，函数值y为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作弧，两条弧相交于点G，作射线AG交CD于点H.若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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7. 有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②④ D . ②

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8. 设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（）

A . y＝180°－2x（x可为全体实数） B . y＝180°－2x（0≤x≤90°） C . y＝180°－2x（0＜x＜90°） D . y＝180°－ $\text{[math]}$ （0＜x＜90°）

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9. 甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A，B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A . 商贩A的单价大于商贩B的单价 B . 商贩A的单价等于商贩B的单价 C . 商版A的单价小于商贩B的单价 D . 赔钱与商贩A，商贩B的单价无关

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10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

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11. 把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式

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12. 若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a+b＝

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13. 若P（7a+14,a-2）在第四象限，则a的取值范围是

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14. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.若BF＝13，CF＝4，则EF＝.

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15. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

人的年龄x（岁）

x≤60

60<x<80

x≥80

该人的“老人系数”

0

$\text{[math]}$

1

按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为.

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．

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17. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为cm.

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18. 新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的正整数解.

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20. 格点 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中的位置如图所示．

（1）直接写出点A，B，C的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．

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21. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300 kg.

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.

求y与x(x＞0)之间的函数表达式.

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.

（1）求证：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的长.

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23. 某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

（1）九年级师生表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？

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24. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）当E为AB的中点时，如图1，则AEBD（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

（2）当E为AB上任意一点时，求AE与BD的大小关系.
理由如下：

如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F（请你完成下面的解答过程）.

（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC.若 $\text{[math]}$ 的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）.

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一、单选题

二、题空题

三、解答题

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人的年龄x（岁）	x≤60	60<x<80	x≥80
该人的“老人系数”	0	$\text{[math]}$	1

浙江省绍兴市柯桥区绍兴市锡麟中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

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