山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：126 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知a＝ $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ A C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题p的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面各组函数中为相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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11. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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12. 设命题甲为： $\text{[math]}$ ，命题乙为： $\text{[math]}$ ，那么甲是乙的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 若f(a)＝3，则a=．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 化简或求值：

（1） $\text{[math]}$ ；；

（2） $\text{[math]}$ ．．

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若非空集合 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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20. 已知函数f（x）= 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （c为常数），且f（1）=0．（c为常数），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；

（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

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21. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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22. 已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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