山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期文数第三次月考试卷

1. 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，那么命题p的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了防控新冠病毒肺炎疫情，蚌埠市疾控中心检测人员对外来入蚌人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题 $\text{[math]}$ 为“甲核酸检测结果为阴性”，命题 $\text{[math]}$ 为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中为真命题的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题

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4. “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 设l是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 均为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院拿破仑庭院，由美籍华人建筑师设计，已成为巴黎的城市地标｡金字塔为正四棱锥造型，四个侧面由几乎大小相同的玻璃块拼装而成，能成为地下设施提供良好的采光，创造性地解决了把古老宫殿改造成现代美术馆的一系列难题，取得极大成功，金字塔塔高21米，底宽34米，如果每块玻璃面积为2.72平方米，不计安装中的损耗，请你估算，建造这座玻璃金字塔需要玻璃块的块数最接近的数为（）

A . 575 B . 625 C . 675 D . 725

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8. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（）

A . 96 B . 136 C . 152 D . 192

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9. “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，所有侧棱都为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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11. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则p的否定为： $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是奇函数

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A . 恒有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . B与M两点间距离恒为定值 C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ D . 存在某个位置，使得平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 下列四个命题：①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；②若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件；④若命题“ $\text{[math]}$ ”与命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”都是真命题，则命题 $\text{[math]}$ 一定是真命题.其中叙述正确的命题是（填序号）

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15. 设点 $\text{[math]}$ 位于线性约束条件 $\text{[math]}$ ，所表示的区域内（含边界），则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 内接于半径为5的球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为

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17. 设命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当圆 $\text{[math]}$ 过A(1，1)时，求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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20. 已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 有实根，命题q： $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 为真命题的必要条件，求实数m的取值范围.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）求证：直线l与 $\text{[math]}$ 恒有两个交点；

（2）若直线l与 $\text{[math]}$ 的两个不同交点分别为A，B．求线段 $\text{[math]}$ 中点P的轨迹方程，并求弦 $\text{[math]}$ 的最小值.

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22. 如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCD；

（2）在线段AB上是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ 平面CEF？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期文数第三次月考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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