四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 在长为10cm ， 7cm ， 5cm ， 3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 在下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A . 90° B . 110° C . 100° D . 120°

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5. 已知，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批 $\text{[math]}$ 型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放 $\text{[math]}$ 型单车， $\text{[math]}$ 型单车的投放数量与 $\text{[math]}$ 型单车的投放数量相同，投资总费用减少 $\text{[math]}$ ，购买 $\text{[math]}$ 型单车的单价比购买 $\text{[math]}$ 型单车的单价少50元，则 $\text{[math]}$ 型单车每辆车的价格是多少元？设 $\text{[math]}$ 型单车每辆车的价格为 $\text{[math]}$ 元，根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180∘−2α；③AP平分∠BPE；④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

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12. 分解因式：x⁴﹣16＝.

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13. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为．

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15. 如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．

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16. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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18. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 无解，则a的值为.

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19. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF.

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ .

（1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ），并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积

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22. 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

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23. 如图，已知DE⊥AE，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，BD=CD，BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC=2AE，请你帮他写出证明过程．

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24. 在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线.动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结BE.

（1）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（如图），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“=”）， $\text{[math]}$ 度；

（2）设直线BE与直线 $\text{[math]}$ 的交点为O.
①当动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时（如图），试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②当动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若不是，请说明理由.

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25. 如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

（1）如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

（2）如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

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四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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