四川省德阳市凯江中学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：150 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列线段能组成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 5、6、11 C . 5、6、10 D . 2、2、4

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2. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）。

A . B . C . D .

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3. 到三角形三边距离相等的点在（）

A . 三角形的三条高的交点 B . 三角形的三条中线的交点 C . 三角形的三条角平分线的交点 D . 以上三种情形都不是

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4. 如图，DE∥AB，∠CAE= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠CDE=75 $\text{[math]}$ ，∠B=65 $\text{[math]}$ ，则∠AEB是（）

A . 65 $\text{[math]}$ B . 60 $\text{[math]}$ C . 55 $\text{[math]}$ D . 50 $\text{[math]}$

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5. 下面说法正确的个数有（）
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. 已知等腰三角形周长为10，则底边长a的取值范围是（）

A . 5<a<20 B . 5<a<10 C . 0<a<20 D . 0<a<5

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7. 等腰三角形一腰上的中线把周长分为9cm和21cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是（）

A . 2cm B . 14cm C . 18cm D . 2cm或18cm

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8. 若一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 十边形 C . 十一边形 D . 以上都有可能

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9. 如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．

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15. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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16. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

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17. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

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18. 如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

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19. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180 $\text{[math]}$ 形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为度．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90 $\text{[math]}$ ，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等．

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三、解答题

21. 根据要求作答

（1）已知△ABC中，∠B=5∠A，∠C-∠B=15°，求∠A，∠B，∠C的度数．

（2）在△ABC中，∠A=50°，BD，CE为高，直线BD，CE交于点H，求∠BHC的度数．

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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．

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24. 如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

（1）求证：AE＝CD．

（2）若AC＝12cm，求BD的长．

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25. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180∘，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，求证：EF=BE+FD．

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26. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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27. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0<t<3）．

（1）用含t的代数式表示PC的长度；

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

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四川省德阳市凯江中学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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