浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

1. ﹣3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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2. 2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 0.1289×10¹¹ B . 1.289×10¹⁰ C . 1.289×10⁹ D . 1289×10⁷

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3. 下列数或式：（-2）³ ， $\text{[math]}$ ，-5²,0，m²+1数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 9 B . 9或－9 C . 3 D . 3或－3

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5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 若2a＝3b，则a＝ $\text{[math]}$ b B . 若a＝b，则a+1＝b﹣1 C . 若a＝b，则2﹣ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则2a＝3b

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6. 解方程 $\text{[math]}$ ，以下变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知单项式﹣3a^m^﹣¹b⁶与 $\text{[math]}$ ab²ⁿ是同类项，则m+n的值是（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）

A . 经过一点能画无数条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

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9. 三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为（）

A . 40(8-x)=1×(8+x) B . $\text{[math]}$ (8+x)=8 C . $\text{[math]}$ (8+x)=8-x D . $\text{[math]}$

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10. 已知线段AB=a，C，D，E分别是AB，BC，AD的中点，分别以点C，D，E为圆心，CB，DB，EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）

A . 9πa B . 8πa C . $\text{[math]}$ πa D . $\text{[math]}$ πa

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11. |-3| =

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12. 多项式3x²y-2x²y²-5 次项式.

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13. 已知x=3是方程ax=a+10的解，则a的值是。

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14. $\text{[math]}$ 算术平方根是

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15. 请写出一个解为x=-1一元一次方程：

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16. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。如图1，计算47x51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397。

（ 1 ）如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为。

（ 2 ）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为。

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17. 计算：

（1） (-1)²+ $\text{[math]}$ +|-2|

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） 8-x=3x+2

（2） $\text{[math]}$

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19. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.

（1）计算（﹣3）⊗2的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ (8x²-3xy)-3(x²- $\text{[math]}$ xy+ $\text{[math]}$ y)，其中x=-2，y=1。

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21. 列方程解应用题：
冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50，销售收入14400，A型号电暖器每台300，B型号电暖器每台280.试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？

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22. 观察下面的三行单项式
x，2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， 16x⁵…①

﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， ﹣32x⁵…②

2x，﹣3x² ， 5x³ ， ﹣9x⁴ ， 17x⁵…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为.

（2）第③行第n个单项式为.

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x＝ $\text{[math]}$ 时，256（A+ $\text{[math]}$ ）的值.

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23. 在数轴上点A表示整数a，且 $\text{[math]}$ ，点B表示a的相反数.

（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；

（2）点P， Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P， Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.

（3）在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.

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浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题（共10题；共30分）

二、填空题（共6题；共24分）

三、解答题（共7题；共66分）

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浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题（共10题；共30分）

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