辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在△ABC中，BC=a，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件是（）.

A . ∠A=∠B-∠C B . ∠A：∠B：∠C=2：5：3 C . a：b：c=7：24：25 D . a：b：c=4：5：6

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2. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . -b B . 2a C . -2a D . -2a-b

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3. 下列命题中真命题是（）

A . 若a²=b²,则a=b B . 4的平方根是±2 C . 两个锐角之和一定是钝角 D . 相等的两个角是对顶角

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4. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 3

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8. 下列有关一次函数y＝﹣（m²+1） x+2的说法中，错误的是（）

A . 当x值增大时，y的值随着x增大而减小 B . 函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） C . 当x＞0时，y＞2 D . 函数图象经过第一、二、四象限

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.

A . m=2，n=1 B . m=1，n= $\text{[math]}$ C . m=1，n= $\text{[math]}$ D . m=1，n= $\text{[math]}$

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10. 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）

A . 53，53 B . 53，56 C . 56，53 D . 56，56

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11. 设 $\text{[math]}$ 的整数部分是m，小数部分是n，则n²﹣2m的值为.

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12. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、 D，BD=BC，△BCD的周长为13，则BC和ED的长分别为.

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14. 如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为。

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15. 为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数y与该排排数x之间的函数关系式为.（写出自变量的取值范围）.

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16. 若 $\text{[math]}$ ，是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，根据函数图象回答问题：方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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18. 某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是.

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19. 如图，点P是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC= $\text{[math]}$ ，则∠BAC=.

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20. 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 $\text{[math]}$ 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；

（2）当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.

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24. 为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了该学校八年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.

（1）根据以上信息，回答下列问题.
①求m的值；

②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；

③补全条形统计图.

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.

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25. 在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元.

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

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26. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）证明：EF∥AB.

（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由.

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辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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