辽宁省丹东市第十八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中，正确的有（）
①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC是直角三角形； ②如果∠A：∠B：∠C=5：12：13，则△ABC是直角三角形； ③如果三角形三边之比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC为直角三角形；④如果三角形三边长分别是 $\text{[math]}$ （n＞2），则△ABC是直角三角形；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在实数 $\text{[math]}$ 、0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、 $\text{[math]}$ 、0、|﹣3|中，无理数的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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5. 已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为（）

A . (2，5) B . (5，2) C . (2，5)或(-2，5) D . (5，2)或(-5，2)

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一个底面直径为 $\text{[math]}$ cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）

A . 24cm B . 10 $\text{[math]}$ cm C . 25cm D . 30cm

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9. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）

A . 121 B . 144 C . 169 D . 196

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10. $\text{[math]}$ 绝对值是， $\text{[math]}$ 的倒数是.

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11. 直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为．

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12. 已知：如图所示，边长为6的等边△ABC，以BC边所在直线为x轴，过B点且垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A点坐标为.

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13. 如图，已蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点 $\text{[math]}$ 出发，经过2个侧面爬到点 $\text{[math]}$ ，如果它运动的路径是最短的，则最短路径长为.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 若2＜ $\text{[math]}$ ＜3，则满足条件的整数x有个；比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“=”）

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16. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为.

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17. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=15，AB=8，点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC.当△EFC是直角三角形时，△EFC的面积为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，再到 $\text{[math]}$ 的位置…依次进行下去，若已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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19.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 已知a、b、c位置如图所示，试化简： $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（3）写出点B₁的坐标；

（4）求△ABC的面积.

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22. 我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.

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23. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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24. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

求：

（1） FC的长；

（2） EF的长.

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25. 模拟应用在进行二次根式的除法运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ （一）；

$\text{[math]}$ （二）；

$\text{[math]}$ （三）.

以上这种化简的步骤叫分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ （四）.

（1）请用不同的方法化简： $\text{[math]}$ .
①参照（三）式得 $\text{[math]}$ ；

②参照（四）式得 $\text{[math]}$ .

（2）化简 $\text{[math]}$ .

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒.

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值.

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辽宁省丹东市第十八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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