陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期理数第四次考试试卷（B卷）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：94 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {2} C . {0} D . {-2}

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2. 下列命题正确的个数是（）
①“在三角形ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是真命题；②命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件；③“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；④ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的逆否命题为真命题；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±9 D . 9

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4. 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则|2 $\text{[math]}$ |=（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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5. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为锐角”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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8. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第四象限角，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数λ＝（）

A . －1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前10项和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥e^x”,命题q:“∃x∈R,x²-4x+a≤0”,若命题p∧ q为真命题,则实数a的取值范围是.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则其通项公式为 $\text{[math]}$ ．

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16. 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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21. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能够成三角形，求实数 $\text{[math]}$ 应满足的条件；

（2）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ 为直角，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值以及切线方程；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值.

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陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期理数第四次考试试卷（B卷）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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