河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：128 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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3. 下列四组函数中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -1或2

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则常数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6^－x ，则f(919)＝.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 化简下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求出函数 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；

（2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象写出 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（3）求使 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数）.该商品的日销售量 $\text{[math]}$ （个）与时间 $\text{[math]}$ （天）部分数据如下表所示：

$\text{[math]}$ （天）

10

20

25

30

$\text{[math]}$ （个）

110

120

125

120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.

（I）求 $\text{[math]}$ 的值;

（II）给出以下二种函数模型：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，

请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系，并求出该函数的解析式;

（III）求该商品的日销售收入 $\text{[math]}$ （元）的最小值.

（函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.性质直接应用.）

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若对任意 $\text{[math]}$ ，任意 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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$\text{[math]}$ （天）	10	20	25	30
$\text{[math]}$ （个）	110	120	125	120

河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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