福建省福清市江阴中学2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷

1. 小明家的冰箱冷藏室温度是7℃，冷冻室的温度是－15℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高

A . 8 ℃ B . 22 ℃ C . －8 ℃ D . －22 ℃

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2. 2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（）

A . 0.128×10¹¹ B . 1.28×10⁷ C . 1.78×10³ D . 12.8×10⁶

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3. 下列说法中，错误的是（）

A . 单项式ab²c的系数是1 B . 多项式2x²－y是二次二项式 C . 单项式m没有次数 D . 单项式2x²y与﹣4x²y可以合并

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4. 在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（）

A . －4 B . －3 C . －2 D . －1

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是北偏东30°方向的一条射线，若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 垂直．则 $\text{[math]}$ 的方向角是（）

A . 北偏西30° B . 北偏西60° C . 东偏北30° D . 东偏北60°

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7. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）

A . 1cm B . 9cm C . 1cm或9cm D . 以上答案都不对

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8. 已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A . AC＝BC B . AB＝2AC C . AC+BC＝AB D . $\text{[math]}$

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9. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）

A . 150－x=25%·x B . 25%·x=150 C . x=150×25% D . 150－x=25%

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10. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数， 2017应排在A、E中的位置．其中两个填空依次为（）

A . 24 ， A B . ﹣24， A C . 25， E D . ﹣25， E

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11. 用四舍五入法取近似数，则8.6949≈（精确到百分位）.

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12. 计算：90º－65º 14' 15" =.

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13. 如图，A是直线BC外一点，可知AB＋AC > BC ，解释这种现象，是根据公理：.

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14. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为．

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15. 如图，将直角三角板的直角顶点放在一条直线上，∠1为任意钝角，则∠1 $\text{[math]}$ ∠2= °.

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16. 已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为 .

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17. 计算：

（1） ﹣3﹣（﹣10）+（-14）

（2） ﹣1⁴× $\text{[math]}$ ×[4-(-2)³]

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 解方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 根据下列语句，画出图形并回答问题．
如图，已知三点A，B，C．

⑴分别作直线AB和射线AC；

⑵作线段BC，取BC的中点D；

⑶连接AD；

⑷用量角器度量出∠ADB的度数最接近（）

A.80° B． 90° C.100° D.110°

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21. 如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．

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22. 如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若α＝40°，求∠BOE的度数；

（2）请根据∠BOC＝α，请依题意补全图形，求出∠BOE的度数（用含α的式子表示）．

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23. 观察下表三行数的规律，回答下列问题：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…
第1行	-2	4	-8	a	-32	64	…
第2行	0	6	-6	18	-30	66	…
第3行	-1	2	-4	8	-16	b	…

（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；

（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；

（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.

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24. 为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．

（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．

（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？

（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份应交电费多少元？

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25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=度；

（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．探究∠AOM与∠NOC之间数量关系，并说明你的理由；

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？

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福建省福清市江阴中学2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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