四川省渠县流江初级中学2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

1. 在平面直角坐标系内，点A的坐标是（2，3），则点A关于原点中心对称点的坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于x的一元二次方程x²+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . 2800（1+x）²＝9800 B . 2800（1+x%）²＝9800 C . 2800（1+x）+2800（1+x）²＝9800 D . 2800+2800（1+x）+2800（1+x）²＝9800

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A . 55° B . 70° C . 125° D . 145°

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8. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（）

A . 108° B . 118° C . 144° D . 120°

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9. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A、B（点A在点B的左侧）．若把点B向上平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度得点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 向左平移n $\text{[math]}$ 个单位长度，将与该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 重合；若点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，将与该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 重合．则n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这组数的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知a是方程x²﹣2x﹣2020＝0的一个根，则a²﹣2a的值等于.

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12. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣1，0）和（5，0）两点，则该抛物线的对称轴是．

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的 $\text{[math]}$ 恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是．

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17. 解方程：

（1） x²﹣3x﹣4＝0

（2） 2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）分别写出一次函数和反比例函数中，当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

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19. 市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.

（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是；

（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）

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20. 遥感兴趣小组在如图所示的情景下，测量无人机的飞行高度，如图，点A，B，C在同一平面内，操控手站在坡度 $\text{[math]}$ 、坡面长 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，坡顶B处的无人机以 $\text{[math]}$ 的速度，沿仰角 $\text{[math]}$ 的方向爬升， $\text{[math]}$ 时到达空中的点A处，求此时无人机离点C所在地面的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径， $\text{[math]}$ ，E为圆O上的一点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D.

（1）求证： $\text{[math]}$ 为圆O的切线.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆中阴影部分的面积.(结果保留 $\text{[math]}$ )

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22. 金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；

（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定.

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23. 如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 如图（1）已知矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点M以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒．

（1）求经过B、C、D三点的抛物线解析式；

（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为 $\text{[math]}$ 中点时，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）当点M在 $\text{[math]}$ 上运动时，如图（2）过点M作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为E、F，设矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）如图（3）点P在（1）中的抛物线上，Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线 $\text{[math]}$ 同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

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四川省渠县流江初级中学2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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