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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省渠县流江初级中学2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图（1）已知矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点M以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒．

（1）、求经过B、C、D三点的抛物线解析式；

（2）、点P在（1）中的抛物线上，当M为 $\text{[math]}$ 中点时，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、当点M在 $\text{[math]}$ 上运动时，如图（2）过点M作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为E、F，设矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）、如图（3）点P在（1）中的抛物线上，Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线 $\text{[math]}$ 同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

举一反三

如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　）

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

在一幅长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，要求纸边的宽度不得少于 $\text{[math]}$ ，同时不得超过 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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