四川省江油市2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：137 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 方程x²﹣5＝0的实数解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±5

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2. 如图所示的中心对称图形中，对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（）

A . （3，﹣4） B . （﹣4，3） C . （﹣4，﹣3） D . （﹣3，﹣4）

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4. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB₁C₁ ，当点B₁恰好落在斜边BC的中点时，则∠B₁AC＝（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 60°

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5. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 无实数解 B . 在某交通灯路口，遇到红灯 C . 若任取一个实数a，则 $\text{[math]}$ D . 买一注福利彩票，没有中奖

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6. 关于x的一元二次方程x²+mx+m²﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（）

A . ﹣1 B . 3 C . ﹣1或3 D . ﹣3或1

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7. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（）

A . 点O是△ABC的内切圆的圆心 B . CE⊥AB C . △ABC的内切圆经过D，E两点 D . AO＝CO

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8. 一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（）

A . 0.2 B . 2 C . 8 D . 20

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9. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）

A . 62° B . 70° C . 72° D . 74°

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10. 如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）

A . 10πm B . 20πm C . 10 $\text{[math]}$ πm D . 60m

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11. 将二次函数y＝ax²的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题

13. 从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为．

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14. 如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为．

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15. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于．

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17. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝．

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18. 如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

19.

（1）用配方法解方程：x²﹣4x+2＝0；

（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A₁B₁C₁ ．请作出△A₁B₁C₁ ，写出各顶点的坐标，并计算△A₁B₁C₁的面积．

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20. 同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．

（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？

（2）求方程x²+bx+a＝0有实数解的概率．

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21. 已知二次函数y₁＝x²﹣2x﹣3，一次函数y₂＝x﹣1．

（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图形，求满足y₁＞y₂的x的取值范围．

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22. 一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．

（1）求w与m之间的关系式；

（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？

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23. 如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点E的横坐标．

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24. 如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：BC＝DE；

（2）求证：AE是圆的直径；

（3）求圆的面积．

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25. 如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；

（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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四川省江油市2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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