湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：178 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2019年10月1日，天安门广场有200000军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国70周年华诞.把200000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列调查工作需采用普查方式的是（）

A . 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 B . 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D . 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.

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7. 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）

A . 18米 B . 4.5米 C . 9 $\text{[math]}$ 米 D . 9 $\text{[math]}$ 米．

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8. 下列命题是假命题的是（）

A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B . 等边三角形有3条对称轴 C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 3.5 D . 2

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10.
一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（　　）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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11. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）

A . 1，11 B . 7，53 C . 7，61 D . 6，50

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

13. 若方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 同解，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于Xx一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是．

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16. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=度.

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17. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是．

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18. 动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A.跆拳道，B.声乐，C.足球，D.古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.

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22. 如图，海中有两个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某渔船在海中的 $\text{[math]}$ 处测得小岛D位于东北方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，该渔船自西向东航行一段时间到达点 $\text{[math]}$ 处，此时测得小岛 $\text{[math]}$ 恰好在点 $\text{[math]}$ 的正北方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，又测得点 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．

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23. 某商店准备购进 $\text{[math]}$ 两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购进A种商品和用 $\text{[math]}$ 元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为 $\text{[math]}$ 元，B种商品每件的售价定为 $\text{[math]}$ 元．

（1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购进 $\text{[math]}$ 两种商品共 $\text{[math]}$ 件，其中A种商品的数量不低于B种商品数上的一半，该商店有几种进货方案？

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24. 如图①，在平面直角坐标系中，直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 经过坐标系原点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求点B的坐标；

（2）如图②，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交直线 $\text{[math]}$ 于点P，求点P的坐标；

（3）过点P作 $\text{[math]}$ 的另一条切线 $\text{[math]}$ ，请直接写出切点E的坐标.

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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求抛物线C与x轴的交点个数；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，判断抛物线C的顶点能否落在第四象限，并说明理由；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 的抛物线C中，将其中两条抛物线的顶点分别记为A，B，若点A，B的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点A在第三象限.以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，设该圆的面积为S，求S的取值范围.

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26. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线W于另一点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求抛物线W的解析式；

（3）若 $\text{[math]}$ ，将抛物线W向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，如图2，记抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．问：在平移的过程中， $\text{[math]}$ 是否恒为定值？若是，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

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湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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