广东省湛江市第二十二中学22019-2020学年八年级下学期数学开学考试试卷

1. 如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm² ，则△ABM的面积为（　　）

A . 8cm² B . 4cm² C . 2cm² D . 以上答案都不对

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2. 如图： $\text{[math]}$ ，则∠D的度数（）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 90°

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3. 如图，已知S_△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S_△ADC的值是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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4. 下列命题中，真命题是（）．

A . 周长相等的锐角三角形都全等； B . 周长相等的直角三角形都全等； C . 周长相等的钝角三角形都全等； D . 周长相等的等腰直角三角形都全等．

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5. 已知： $\text{[math]}$ ，则p，q的值分别为（）

A . 5，3 B . 5，−3 C . −5，3 D . −5， −3

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6. y－2x＋1是4xy－4x²－y²－k的一个因式，则k的值是（）

A . 0 B . －1 C . 1 D . 4

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7. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的100倍 C . 是原来的200倍 D . 是原来的 $\text{[math]}$

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9. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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11. 如图，在△ABC中，AB＝2019，AC＝2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．

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12. 如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝．

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13. 在ΔABC中，AB=AC=3cm，且∠A=60°，则BC的长度为．

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14. 已知mn＝1，则（m＋n）²－（m－n）²＝．

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15. 汽车以a千米 $\text{[math]}$ 时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米，则汽车从甲地到乙地用小时．

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16. 如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是．

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17. 如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=．（用α、β表示）

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18. 计算：（－2）²+2×（－3）－ $\text{[math]}$ －(3.14－π)⁰ ．

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19. a³ $\text{[math]}$ a⁴ $\text{[math]}$ a+（a²）⁴+（﹣2a⁴）² ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值：（2x+y）（2x-y）-3（2x-y）² ，其中x=1，y=-2．

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22. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

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23. 如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH．

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24. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

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25. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．

（1）如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（2）如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

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广东省湛江市第二十二中学22019-2020学年八年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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