安徽省涡阳县王元中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 怎样平移得到的（）

A . 左移 $\text{[math]}$ 个单位上移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 右移 $\text{[math]}$ 个单位上移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 左移 $\text{[math]}$ 个单位下移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 右移 $\text{[math]}$ 个单位下移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，A ， B ， C是3×1的正方形网格中的三个格点，则tanB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. △ABC中，∠A ， ∠B都是锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 锐角三角形或钝角三角形

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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9. 有以下命题：
①如果线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的第四比例项，则有 $\text{[math]}$ ；②如果点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项；③如果点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项；④如果点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的判断有（）

A . ②④ B . ①②③④ C . ①③④ D . ②③④

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是斜边AB上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点Q，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. 已知tan（α+15°）= $\text{[math]}$ ，则锐角α的度数为°．

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14. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦、余弦、正切的值；

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17. 已知：抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：

（1）求b，c的值；

（2）求△ABP的面积．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图：

（1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心将 $\text{[math]}$ 放大2倍，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 并写出点B的坐标．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ ．

（2）若将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能相似吗？说说你的理由．

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21. 如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C ，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的大小．

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23. 某医药研究所研发了一种新药，试验药效时发现：1.5小时内，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的关系可近似地用二次函数y＝ax²+bx表示；1.5小时后（包括1.5小时），y与x可近似地用反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）表示，部分实验数据如表：

时间x（小时）

0.2

1

1.8

…

含药量y（微克）

7.2

20

12.5

…

（1）求a、b及k的值；

（2）服药后几小时血液中的含药量达到最大值？最大值为多少？

（3）如果每毫升血液中含药量不少于10微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间．（ $\text{[math]}$ ≈1.41，精确到0.1小时）

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安徽省涡阳县王元中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时间x（小时）	0.2	1	1.8	…
含药量y（微克）	7.2	20	12.5	…

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一、单选题

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