初中数学北师大版九年级下学期第二章 2.2 二次函数图像与性质

修改时间：2021-01-06 浏览次数：228 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax²＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （-1，2） B . （-1，-2） C . （1，2） D . （1，-2）

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3. 抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣2与y=ax²的形状相同，而开口方向相反，则a=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移过程正确的是（）

A . 先向下平移2个单位，再向左平移3个单位 B . 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 C . 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 D . 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位.

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5. 平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b²<0。
其中错误结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线.

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8. 已知抛物线y=ax²-3x+a²-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为.

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9. 抛物线y=3(x-2)²+3的顶点坐标是。

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10. 若二次函数y=x²+bx- 5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x²+bx-5=2x-13的解为。

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11. 已知关于 x 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下， y 与 x 的部分对应值如下表所示：

x

-3

-2

-1

0

1

y

0

m

t

n

0

下列判断，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的是(填写正确答案的序号) .

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三、解答题

12. 把二次函数y＝﹣2x²﹣4x+5化成y=a(x-h)²+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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14. 已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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15. 抛物线y＝ax²+2ax+c与x轴交于点A，B（点A在点B右边），且 $\text{[math]}$ ，求点A、B的坐标．

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