湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：203 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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2. 如图，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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3. 一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 40°

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5. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 等腰三角形中，一个角为40°，则这个等腰三角形的底角的度数为（　　）

A . 100° B . 40° C . 40°或70° D . 70°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b² ，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A . （a+3b）（a+b）＝a²+4ab+3b² B . （a+3b）（a+b）＝a²+3b² C . （b+3a）（b+a）＝b²+4ab+3a² D . （a+3b）（a﹣b）＝a²+2ab﹣3b²

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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11. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积为12，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，若点D为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（要求填写最简形式）.

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）.

（ 2 ）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标.

（ 3 ）在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小.（简要写出作图步骤）

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18. 按要求完成下列各小题.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知，如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点D在 $\text{[math]}$ 上.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系，并证明.

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20. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如图，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

（2）如图，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（直接写出结果）；

（3）如图2，若E.F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上的点，仍有 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.

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23. 已知 $\text{[math]}$ ，点D、E分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O.

（1）若D、E分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如图1所示，试说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图2所示，试说明此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .

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湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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