北京市新学道临川学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列各组数中不是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =3

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6. 设 $\text{[math]}$ ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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7. 下列方程中，是二元一次方程的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . mn+m=7

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8. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 点P（3a+6，3-a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为．

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12. 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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16. 某机器工作时，油箱中的余油量 $\text{[math]}$ （升）与工作时间 $\text{[math]}$ （时）的关系式为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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17. 若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．

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18. 一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为.

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19. 我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为．

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20. 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是.

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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22. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）²+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

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23. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.

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24. 已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

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25. 为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元．

（1）从甲地到武汉，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？

（2） A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆、运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是多少？

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26. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E在BC边上，∠AED=90°

（1）求证：∠BAE=∠CED；

（2）若AB+CD=DE，求证：AE+BE=CE

（3）在(2)的条件下，若△CDE与△ABE的面积的差为18，CD=6，求BE的长.

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北京市新学道临川学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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