山西省吕梁市友兰中学2020-2021学年高一（普通班)上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ 的另一种表示法是（）

A . {0，1，2，3，4} B . {1，2，3，4} C . {0，1，2，3，4，5} D . {1，2，3，4，5}

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2. 已知集合A={x|x²-1=0}，则有（）

A . 1⊆A B . 0⊆A C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题“对任意x∈R，都有x²≥1”的否定是（）

A . 对任意x∈R，都有x²<1 B . 不存在x∈R，使得x²<1 C . 存在x∈R，使得x²≥1 D . 存在x∈R，使得x²<1

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4. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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5. 下列各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 以下四个图形中，可以作为函数 $\text{[math]}$ 的图像的是（）

A . B . C . D .

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8. 函数y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列函数中值域为[0，+∞)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的阴影部分表示的集合为．

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14. 一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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16. “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的最小值为.

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三、解答题

17. 已知集合A＝{x| $\text{[math]}$ }，集合 $\text{[math]}$ .求：

（1） A∩B；

（2） A∪B；

（3） $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求f(－3)，f（1）的值；

（2）若f(x)＝16，求x的值.

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19. 解下列不等式(组)：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小值

（2）已知a，b均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，求a＋b的最小值；

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21.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式

（2）已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

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22. 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求 $\text{[math]}$ ），每小时可获得利润是 $\text{[math]}$ 元.

（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

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