上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：212 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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3. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝．

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4. 方程x²=3x的根是．

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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6. 如果正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的解析式为．

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是．

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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9. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第象限．

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10. 在实数范围内分解因式： x²+4x+1

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11. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是．

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12. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 某工厂七月份产值是 $\text{[math]}$ 万元，计划九月份的产值要达到 $\text{[math]}$ 万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为．

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14. 如图，在工地边的靠墙处，用 $\text{[math]}$ 米长的铁栅栏围一个占地面积为 $\text{[math]}$ 平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为 $\text{[math]}$ 米的大门，设无门的那边长为 $\text{[math]}$ 米．根据题意，可建立关于x的方程是．

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二、单选题

15. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 若等式 $\text{[math]}$ ，成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x₁＞x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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23. 解方程：（x﹣1）（x+2）=70．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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25. 已知正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

（1）求正比例函数解析式：

（2）若 $\text{[math]}$ 在此正比例函数图象上，求a的值．

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26. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围．

（2）当方程一个根为1时，求m的值以及方程的另一个根．

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27. 一辆汽车的油箱中现有汽油 $\text{[math]}$ 升，如果不再加油，那么油箱中的余油量y(单位：升)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均每千米的耗油量为 $\text{[math]}$ 升．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）汽车最多可行驶多少千米?

（3）汽车行驶 $\text{[math]}$ 千米时，油箱中还有多少油?

（4）写出自变量x的取值范围；

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28. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点E在折线 $\text{[math]}$ 上运动，且长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

（1）当E在 $\text{[math]}$ 上运动时，若线段 $\text{[math]}$ 的长度比长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长少 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；

（2）在(1)的条件下，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

（3）在(1)所确定的长方形中，如果点E的运动路程为x，当x为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把长方形的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分?

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上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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