安徽省六安市皋城中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A . (2，0) B . (﹣2，0) C . (﹣4，0) D . (0，﹣4)

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5. 如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A . AD ＝BC B . BD＝AC C . ∠D＝∠C D . OA＝OB

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6. 对于命题若a²=b² ，则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（）

A . a=3，b=3 B . a=-3，b=-3 C . a=3，b=-3 D . a=-3，b=-2

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7. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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8. 在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 无法确定

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9. 已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 6cm

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10. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（）

A . 2α+∠A=180° B . α+∠A=90° C . 2α+∠A=90° D . α+∠A=180°

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11. 如图，直线y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝.

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13. 根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为.

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14. A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的 $\text{[math]}$ ，客、货车到C站的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是(填序号)．

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15. 若 $\text{[math]}$ 与x+1成正比例，且x=1时y=5，求y与x的函数表达式．

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16. 已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 $\text{[math]}$ ．

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17. 阅读下列材料，解答后面的问题．
材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面的方法进行排列：

第1列    第2列    第3列    第4列    第5列    第6列

1         2         3         4           5         6   第1行

12        11        10        9           8        7   第2行

…                                                      …

我们规定，正整数2的位置记为（1，2），正整数8的位置记为（2，5）．问题：

（1）若一个数a的位置记作（4，3），则a=；若一个数b的位置记作（5，4），则b=；

（2）正整数2020的位置可记为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC的顶点A(−2，5)、B(−4，1)、C(2，3)，将△ABC平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ （B对应点 $\text{[math]}$ ，C对应点 $\text{[math]}$ ）．

（1）画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2） $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. 如图，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求∠CBD的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．

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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；

（2）若C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，试求点C的坐标.

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）过点P(m，0)作x轴的垂线，分别交直线点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点M，N，若m>3，当MN=3时，则m=．

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22. 如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

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23. 某电脑经销商，今年二，三月份A型和B型电脑的销售情况，如下表所示：

A型（台）

B型（台）

利润（元）

二月份

15

20

4500

三月份

20

10

3500

（1）直接写出每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调 $\text{[math]}$ 元，且限定商店最多购进A型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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安徽省六安市皋城中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	A型（台）	B型（台）	利润（元）
二月份	15	20	4500
三月份	20	10	3500

安徽省六安市皋城中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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