新疆维吾尔自治区新疆兵团第一师阿拉尔中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形具有稳定性的是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）

A . 14 B . 10 C . 14或10 D . 以上都不对

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4. 下列图形是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（）

A . (-4，5) B . （-4，-5) C . （4，-5) D . (4，5)

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6. 下列各式不是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知x+y=5，xy=6，则x²+y²的值是（）

A . 1 B . 13 C . 17 D . 25

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8. 如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 三角形三个内角度数之比是1:1:2，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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10. 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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11. 一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为m.

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12. 把ab²﹣ac²分解因式为.

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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14. 若x²+ax+4是完全平方式，则a=．

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15. 计算：8a²b⁵÷（2ab²）²=.

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16. 在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC的长x的取值范围是.

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17. 如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC于点，∠BAD=25°，则∠ACD=.

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18. 如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 1：2：3， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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20. 如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分别连接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于点E，若BE=4，ED=8，则DF=.

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21. 化简求值：

（1） $\text{[math]}$ 其中a=1.

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 .

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22. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（1，1），C（﹣4，﹣1）

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁.

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）.
A₁=，B₁=，C₁=.

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23. 如图，已知∠ACD=∠ADC，∠DAC=∠EAB，AE=AB.求证：BC=ED.

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24. 某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

（1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

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25.

（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是.

（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD.问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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新疆维吾尔自治区新疆兵团第一师阿拉尔中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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