初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（10）一次函数及其应用

1. 一次函数y＝2x+1的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，则植树的总面积 $\text{[math]}$ （万亩）与时间 $\text{[math]}$ （年）的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. A (x₁ ， y)，B(x₂ ， y₂)是一次函数y=kx+2（k>0）图像上的不同的两点，若t=（x₁- x₂）（y₁-y₂），则（）

A . t<1 B . t>0 C . t=0 D . t≤1

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5. 把直线y=2x-1向下平移1个单位，平移后直线得关系式为（）

A . y=2x-2 B . y=2x+1 C . y=2x D . y=2x+2

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6. 已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（）

A . m＞-1，n＞2 B . m＜-1，n＞2 C . m＞-1，n＜2 D . m＜-1，n＜2

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7. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.乙出发（）分钟后追上甲.

A . 24 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）

A . 食堂离小明家0.6km B . 小明在图书馆读报用了30min C . 食堂离图书馆0.2km D . 小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min

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9. 甲、乙两车分别从A ， B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程 y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A . A ， B两地之间的距离为180千米 B . 乙车的速度为36千米/时 C . a的值为 3.75 D . 当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米

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10. 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ (千米)与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ (小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：
① $\text{[math]}$ 两城相距 $\text{[math]}$ 千米；②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 下列函数:①y=7x;② $\text{[math]}$ ;③y=-x²;④ $\text{[math]}$ ;⑤y=7-x;其中是一次函数的是:; (填序号)

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12. 若点 $\text{[math]}$ 若在直线 $\text{[math]}$ 上，则代数式2n-6m+1的值是.

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ”)

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15. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x的函数关系式.

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16. 为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表：

用水量（吨）

不超过15吨的部分

超过15不超过25吨的部分

超过25吨的部分

单位（元/吨）

3

5

7

设李红家某月的为x吨(15<x⩽25)，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为．

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17. 定义：在平面直角坐标系中，把任意点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 叫做曼哈顿距离（ $\text{[math]}$ ），则原点 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ 的曼哈顿距离 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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18. 如图，过点A₁（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B₁；点A₂与点O关于直线A₁B₁对称；过点A₂（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B₂；点A₃与点O关于直线A₂B₂对称；过点A₃（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B₃；…，按此规律作下去，则点B_n的坐标为．

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19. 一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求当x=6时，y的值．

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20. 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程 $\text{[math]}$ 与行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离乙地的路程 $\text{[math]}$ 与行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．

（1）快车的速度是 $\text{[math]}$ ，慢车的速度是 $\text{[math]}$ ；

（2）求AB与OC的函数关系式．

（3）何时快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离？

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21. 每年“双11"天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨的“双11“到来之前准备在两家天期店铺中选择一家购买原价均为10000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已如网家店铺在活动明间分别给子以下优惠：
A店铺："双11"当天购实所有商品可以享受8折优惠：

B店铺：买2条被子，赠送1个预椎枕、同时“双11"当天下单，还可立减160元；

设购买颈椎枕x(个)，若王阿姨在“双11"当天下单，A，B两个店铺优惠后所付金额分别为y_A(元)、y_B(元)。

（1）试分别表示y_A、y_B与x的函数关系式；

（2）王阿姨准备在”双11"当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？

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22. 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，计划全部销售后利润不少于2.25万元，其中空调，彩电的进价和售价见表格：

空调

彩电

进价（元/台）

5000

3200

售价（元/台）

5800

3900

设商场计划购进空调x台

（1）空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元，求出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）由于商场的空调进行了促销活动，实际空调获利只有计划的80%，按原计划的哪个进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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23. 为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米²的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米²的面积进行消杀．

（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．

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24. 为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）图中表示会员卡支付的收费方式是（填①或②）.

（2）在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式.

（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.

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25. 某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y_甲， y_乙(单位：元)，y_甲， y_乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y_甲， y_乙关于x的函数解析式.

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26. 有一科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走．如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1） A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段 $\text{[math]}$ 轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

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初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（10）一次函数及其应用

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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用水量（吨）	不超过15吨的部分	超过15不超过25吨的部分	超过25吨的部分
单位（元/吨）	3	5	7

	空调	彩电
进价（元/台）	5000	3200
售价（元/台）	5800	3900

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一、单选题

二、填空题

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