湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：241 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的根，则k的值为（）

A . 10 B . 10或14 C . -10或14 D . 10或-14

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该方程一定有一个根为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 1或-1

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6. 池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（）

A . 10000条 B . 2000条 C . 3000条 D . 4000条

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7. 已知一斜坡的坡比为 $\text{[math]}$ ，坡长为26米，那么坡高为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 13米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的解析式为

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12. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的取值范围为

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13. 已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=cm；

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14. 甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ _甲 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _乙 $\text{[math]}$ ，则数学成绩比较稳定的同学是

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 某校共1600名学生，为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，学校随机抽查了200名学生，其中有92名学生表示喜欢的项目是跳绳，据此估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有人．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且x₁+x₂=1-x₁ $\text{[math]}$ x₂ ，则 m 的值为.

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三、解答题

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长

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23. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x，y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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25. 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE：EC=1： $\text{[math]}$ ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上.

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）.

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的移动速度都是 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间的t秒，解答下列问题．

（1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求t的值；

（3）用t表示 $\text{[math]}$ 的面积并判断 $\text{[math]}$ 能否成立，若能成立，求t的值，若不能成立，说明理由．

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