初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题6 圆心角、圆周角及圆的内接四边形

1. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 35.5° D . 35°

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2. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（）

A . 115° B . 75° C . 95° D . 无法求

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 所对的优弧上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠COD＝β，则（）

A . 3α＋β＝180° B . 2α＋β＝180° C . 3α﹣β＝90° D . 2α﹣β＝90°

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6. 已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为（）

A . 60° B . 30° C . 60°和120° D . 30°和150°

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7. 如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45 $\text{[math]}$ B . 50 $\text{[math]}$ C . 55 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

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8. 有一题目：“已知；点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．”嘉嘉的解答为：画 $\text{[math]}$ 以及它的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A . 淇淇说的对，且 $\text{[math]}$ 的另一个值是115° B . 淇淇说的不对， $\text{[math]}$ 就得65° C . 嘉嘉求的结果不对， $\text{[math]}$ 应得50° D . 两人都不对， $\text{[math]}$ 应有3个不同值

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9. 如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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11. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠1=30°，则∠2=°.

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12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝°.

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13. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝140°.若点E在 $\text{[math]}$ 上，则∠E＝°.

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14. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，∠1=55°，则∠2=°

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15. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为

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16. 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成圆的折弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图2，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°．

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17. 已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD.求证：AB＝CD.

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18. 如图，在⊙O中，= ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

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19. 如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．

（1）若∠DFC=40º，求∠CBF的度数．

（2）求证： CD⊥DF ．

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20.
如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连接AC、FC．
（1）求证：∠ACF=∠ADB；
（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；
（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

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初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题6 圆心角、圆周角及圆的内接四边形

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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