湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：215 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在有理数1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是负数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是0 B . $\text{[math]}$ 中二次项系数是1 C . $\text{[math]}$ 的次数是5 D . $\text{[math]}$ 的次数是5

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5. 下列等式变形错误的是（　　）

A . 若a=b，则 $\text{[math]}$ B . 若a=b，则 $\text{[math]}$ C . 若a=b，则 $\text{[math]}$ D . 若a=b，则 $\text{[math]}$

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6. 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　）

A . 垂线段最短 B . 两点之间，线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，直线最短

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7.
如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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8. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

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9. 如图，不能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为同类项，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-3 B . 1，-1或-3 C . -1或3 D . 1，-1，3或-3

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二、填空题

13. 有理数2019的倒数为.

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14. 如果∠α=35°，那么∠α的余角等于°.

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15. 已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是．

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16. 关于x，y的多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的项，则a=.

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17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度.

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18. 对于有理数，定义运算如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-1,b=1.

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求∠BOD的度数.

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23. 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　 ▲　（　   　）

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　 ▲　（　   　）

又∠A与∠AEF互补（　   　）

∠A+∠AEF＝　▲ 　

∴AB∥　▲ 　（　   　）

∴CD∥EF （　   　）

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24. 目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

（1）如何进货，进货款恰好为37000元？

（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

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25. 定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若 $\text{[math]}$ ，则[x]=x-2：若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[ $\text{[math]}$ ][-1]的值；

（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式 $\text{[math]}$ 的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

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26. 一套三角尺（分别含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角）按如图所示摆放在量角器上，边 $\text{[math]}$ 与量角器 $\text{[math]}$ 刻度线重合，边 $\text{[math]}$ 与量角器 $\text{[math]}$ 刻度线重合，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕量角器中心点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刻度线重合时停止运动，设三角尺 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 经过的量角器刻度线对应的度数是度；

（2）若在三角尺 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，三角尺 $\text{[math]}$ 也绕点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当三角尺 $\text{[math]}$ 停止旋转时，三角尺 $\text{[math]}$ 也停止旋转．
①当t为何值时，边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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