河南省新乡市辉县文昌中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列各组量中不具有相反意义的量是（）

A . 升高3米与降低3米 B . 亏损22元与盈利50元 C . 节约5吨水与浪费5吨水 D . 向前走5步与向左走5步

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2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A . 零上3℃ B . 零下3℃ C . 零上7℃ D . 零下7℃

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3. 将112000000用科学记数法表示为a×10ⁿ的形式，则n的值等于（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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4. 下列说法正确的是（）.

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ 次 C . $\text{[math]}$ 常数项为 $\text{[math]}$ D . 多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二次三项式

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5. 用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）

A . 0.1 B . 0.05 C . 0.0502 D . 0.050

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6. 若数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）

A . 13 B . 2 C . 10 D . ﹣7

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8. 下列比较大小正确的是（）

A . （﹣3）³＞（﹣2）³ B . （﹣2）³＞（﹣2）² C . ﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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9. 根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半.如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（　　）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 中，负数有个.

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12. 多项式3x^｜^m^｜y²+(m+2)x²y-1是四次三项式，则m的值为.

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13. “x与y的差的立方”用整式表示是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到 $\text{[math]}$ 的距离是3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₃₉₉+a₄₀₀= ．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 把下列六个数： $\text{[math]}$

（1）分别在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”把它们按从小到大的顺序连结起来：

（2）填入相应的大括号内
整数集{ ……}

负分数集{ ……}

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18. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是5，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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19.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

（3）观察（1）（2）中代探索代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量关系，并把探索的结果写出来： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

（4）利用你发现的规律，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1

（1）星期四收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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21. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\text{[math]}$ ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣ $\text{[math]}$ ×5=﹣ $\text{[math]}$ =﹣249 $\text{[math]}$ ；

小军：原式=（49+ $\text{[math]}$ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ $\text{[math]}$ ×（﹣5）=﹣249 $\text{[math]}$ ；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算：19 $\text{[math]}$ ×（﹣8）

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22. 从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

	月用水量	水价（元/吨）
第1级	20吨以下（含20吨）	1.9
第2级	20吨～30吨（含30吨）	2.9
第3级	30吨以上	5.9

例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：

$\text{[math]}$ （元）.

（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费元；

（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？

（3）如果小明家12月份的用水量为 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ ），求小明家该月应缴交水费多少元？

（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）

（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为吨.

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23. 如图所示，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为-6，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为4，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）.

（1）求 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 表示的有理数；

（2）求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时的 $\text{[math]}$ 值；

（3）在点 $\text{[math]}$ 沿数轴由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 再回到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（4）当点 $\text{[math]}$ 表示的有理数与原点的距离是 $\text{[math]}$ 个单位长度时（其中 $\text{[math]}$ ），直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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河南省新乡市辉县文昌中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+2.4	﹣0.8	﹣2.9	+0.5	+2.1

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一、单选题

二、填空题

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